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日本《數理科學》雜誌將匈牙利的魔術方塊、法國的獨立鑽石、中國的華容道,譽為「智力遊戲界的三大不可思議」。姑且不論這樣的說法是否中肯,華容道的奧妙及千變萬化是毋庸置疑的。

華容道是屬於「滑板類」的益智遊戲(Sliding puzzles)。玩法是善用遊戲盤內的空隙,推移其中的板塊,將代表「曹操」的板塊推到下方的「曹營」,途中不可拿起任何一個板塊,只能在盤內做平行推移,與中國古老的「重排九宮」極為類似。

在實體結構上,重排九宮的底盤是3╳3,每一個板塊都是一個單位的正方形。華容道的底盤則是4╳5,並有一單位的正方形板塊4枚、兩單位的長方形板塊5枚、四單位的正方形板塊1枚。板塊共計10枚。如下圖:
┌─┬───┬─┐
│趙│ 曹 │張│ ┌─┐        
│ │   │ │ │ │ ╳ 4     ┌───┐
│雲│ 操 │飛│ └─┘         │   │ 
├─┼───┼─┤   ┌───┐       │   │ ╳ 1
│黃│關 羽│馬│ │ │ ╳ 5   │   │
│ ├─┬─┤ │ └───┘       └───┘
│忠│兵│兵│超│
├─┼─┴─┼─┤
│兵│   │兵│◎華容道。玩法是將上方的「曹操」,推移至下方中央的曹營。
└─┴───┴─┘
   曹 營
┌─┬─┬─┐    ┌─┐
|1|2|3|    │ │ ╳ 8
├─┼─┼─┤    └─┘
|4|5|6|
├─┼─┼─┤
|7|8| |◎傳統的「重排九宮」。玩法是將八個板塊打亂後,再重新推回原位。
└─┴─┴─┘

雖然重排九宮與華容道有些相像,許多人遂認定華容道是中國的產物,但因為缺乏文獻的佐證,在國外有許多國家也看得到華容道的蹤影,因此也有一部分人認為它並非出自中國,且流行不過幾十年。不過目前這樣的說法還沒有得到定論。

華容道這名稱的由來,是出自於《三國演義》第五十回──諸葛亮智算華容;關雲長義釋曹操。大意是說諸葛亮算準曹操打了場敗仗必會逃到華容道這個地方,因此故意事先叫關羽鎮守此處。由於曹操之前對關羽有恩,所以此舉是諸葛亮故意給關羽一個還人情的機會,以免日後的包袱。果然不出所料,關羽念在情面上還是將曹操放走了。而在華容道這個遊戲當中,如果不把代表關羽的橫向板塊移開,曹操是不可能移下去的。所以尚且不論三國演義所述是否符合史實,這個故事的確替這個遊戲帶來許多想像的空間。

華容道最經典的布局,就是先前展示過的「橫刀立馬」。然而經過許多前人智慧的累積,目前已經多達五十幾個關卡了。雖是單純在平面上推移,但有些布局是相當困難的。

┌─┬───┬─┐          ┌───────┐
│趙│ 曹 │張│          │       │
│ │   │ │          │       │
│雲│ 操 │飛│          │       │遊戲的目的
├─┼───┼─┤          │       │是要將曹操
│黃│關 羽│馬│          │       │移到下方「中央」的曹營
│ ├─┬─┤ │          │ ┌───┐ │
│忠│兵│兵│超│          │ │ 曹 │ │其它板塊的位置則無限定
├─┼─┴─┼─┤          │ │   │ │
│兵│   │兵│◎「橫刀立馬」布局 │ │ 操 │ │
└─┴───┴─┘          └─┴───┴─┘  
   曹 營                曹 營

這些豐富的關卡,可以在下列的網站上找到,並且能夠直接在線上遊玩:

http://www.fayaa.com/youxi/hrd/
(如果無法正常顯示,請改以FIREFOX等瀏覽器開啟)

基本上它是免註冊的,但是註冊之後它可以幫你記錄棋步。

華容道最引人入勝的是,要如何花最少的步數就能夠成功將曹操送回曹營。以及要如何設計一個程式,使它能夠立即判斷任意擺設的布局是否有解,有解的話還必須能馬上算出最佳解。當然也有些人是以創造新布局為樂,或是想辦法讓曹操所移動的次數最少。總之可以說是一盤在手,妙趣無窮啊!

有些布局的最少步數解還沒有找出來,各位有空時不妨集思廣益一下。它絕對是個增進智慧、充滿樂趣的經典益智遊戲!

只要玩過華容道一會兒,就會發現橫向的板塊常是破關最大的阻礙。因此在布局的分類上,也習慣以橫向板塊的數量做分類。例如先前提到的「橫刀立馬」,因為只有一塊長方形板塊是橫向的,所以稱做一橫布局。因為華容道裡的長方形板塊有5片,所以最多只會分類到五橫布局。

並不是橫向的板塊愈多,難度就一定愈高。五橫布局反而會因為板塊擺放方式的變化過少,而使難度降低。通常三橫布局的難度會高過其他種類的布局。有趣的是,零橫布局通常是以無解居多,因此一般來說不會看到。

┌─┬───┬─┐
│ │   │ │
│ │ │ │
│ │   │ │
├─┼─┬─┼─┤
│ │ │ │ │
│ │ ├─┤ │
│ │ │ │ │
├─┼─┴─┼─┤ ◎布局名稱:走投無路
│ │空 格│ │ 此為零橫布局,無解。
└─┴───┴─┘

http://www.fayaa.com/youxi/hrd/48/

在傳統的布局中,曹操都是位於盤面的最上方,但也有一些布局是位於盤中或甚至在最底下。因此曹操的位置並沒有硬性規定。

布局的名稱大多很統一,只有幾個開局擁有數個別名,但基本上沒有衝突的現象。遺憾的是,網路上有個華容道flash做得挺精緻,名氣也頗大,但它有許多開局名稱卻是錯誤的,導致某些開局名稱有混淆的現象,讓人感到挺遺憾的:

http://www.yx8.cn/92/894.html

其中影響最明顯的是「兵分三路」,很多人已把它和其它開局搞混了。

┌─┬───┬─┐                      ┌─┬───┬─┐
│ │   │ │ │ │ │ │
├─┤ ├─┤ ├─┤ ├─┤
│ │   │ │ │ │ │ │
│ ├─┬─┤ │ │ ├───┤ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │
├─┼─┴─┼─┤ ├─┼─┬─┼─┤
│ │ │ │ │ │ │ │ │
│ ├───┤ │ ◎傳統的兵分三路 │ ├─┴─┤ │ ◎錯誤的兵分三路
│ │空 格│ │ │ │空 格│ │
└─┴───┴─┘ (32步) └─┴───┴─┘ (72?步)

只是擺法上一個小小的不同,難度就相差很大。所以筆者在此懇切希望它的開局名稱能夠正名,以免造成討論交流時的困擾。

以下,列出幾個常見布局:

◆一橫布局

┌─┬───┬─┐ ┌─┬───┬─┐
│ │   │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ ├─┤ ├─┤
│ │   │ │ │ │ │ │
├─┼───┼─┤ ├─┼───┼─┤
│ │ │ │ │空│ │空│
│ ├─┬─┤ │ ├─┼─┬─┼─┤
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │
├─┼─┴─┼─┤ ◎橫刀立馬 │ │ │ │ │ ◎捷足先登
│ │空 格│ │ │ │ │ │ │
└─┴───┴─┘ (81步) └─┴─┴─┴─┘ (32步)

http://www.fayaa.com/youxi/hrd/1/ http://www.fayaa.com/youxi/hrd/12/

◆二橫布局

┌─┬───┬─┐ ┌─┬───┬─┐
│ │   │ │ │ │ │ │
│ │ ├─┤ ├─┤ ├─┤
│ │   │ │ │ │ │ │
├─┴─┬─┼─┤ │ ├┬─┬┤ │
│ │ │ │ │ ││ ││ │
├─┬─┴─┼─┤ ├─┤│ │├─┤
│ │ │ │ │ ││ ││ │
│ ├───┤ │ ◎插翅難飛 ├─┴┴┬┴┴─┤ ◎守口如瓶2
│ │空 格│ │ │ │ │
└─┴───┴─┘ (62步) └───┴───┘ (100步)

http://www.fayaa.com/youxi/hrd/13/ http://www.fayaa.com/youxi/hrd/15/

◆三橫布局

┌─┬───┬─┐ ┌───┬─┬─┐
│ │   │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │
│ │   │ │ │ │ │ │
├─┼───┼─┤ ├───┼─┴─┤
│ │ │ │ │ │ │
├─┼───┼─┤ ├─┬─┴─┬─┤
│ │ │ │ │ │ │ │
├─┼───┼─┤ ◎層層設防 ├─┼───┼─┤ ◎三軍聯防
│空│ │空│ │ │空 格│ │
└─┴───┴─┘ (102步) └─┴───┴─┘ (74步)

http://www.fayaa.com/youxi/hrd/18/ http://www.fayaa.com/youxi/hrd/45/

◆四橫布局

┌─┬───┬─┐ ┌─┬───┬─┐
│空│   │ │ │ │   │ │
│ │ │ │ ├─┤ │ │
│格│   │ │ │ │   │ │
├─┼─┬─┼─┤ ├─┴─┬─┴─┤
│ │ │ │ │ │ │ │
├─┴─┼─┴─┤ ├───┼───┤
│ │ │ │ │ │
├───┼───┤ ◎四路追兵 ├─┬─┴─┬─┤ ◎水洩不通
│ │ │ │ │空 格│ │
└───┴───┘ (66步) └─┴───┴─┘ (80步)

http://www.fayaa.com/youxi/hrd/24/

◆五橫布局

┌─┬───┬─┐ ┌───┬─┬─┐
│ │   │ │ │ │ │ │
├─┤ ├─┤ │ ├─┼─┤
│ │   │ │ │ │ │ │
├─┴─┬─┴─┤ ├───┼─┴─┤
│ │ │ │ │ │
├───┼───┤ ├───┼───┤
│ │ │ │ │ │
├─┬─┴─┬─┤ ◎巧過五關 ├───┼───┤ ◎調兵遣將
│空│ │空│ │ │空 格│
└─┴───┴─┘ (34步) └───┴───┘ (52步)

http://www.fayaa.com/youxi/hrd/27/


puzzlez
2008/09/14

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